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做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
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做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:
(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
▼优质解答
答案和解析
(1)
当x<-1、0
当-11时,f(x)单调减
当x=-1或x=1时,f(x)最大值为4
(2)偶函数
f(-x)=-(-x)²+2|-x|+3=-x²+2|x|+3=f(x)
(1)
当x<-1、0
当-1
当x=-1或x=1时,f(x)最大值为4
(2)偶函数
f(-x)=-(-x)²+2|-x|+3=-x²+2|x|+3=f(x)
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