遇到难点了,5、（2005年临沂）如图1,已知抛物线的顶点为A（0,1）,矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上,CF交y轴于点B（2,0）,且其面积为8.⑴求此抛物线的解析式；⑵如图2,若P点为抛物线上

Question

遇到难点了,
5、（2005年临沂）如图1,已知抛物线的顶点为A（0,1）,矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在x轴上,CF交y轴于点B（2,0）,且其面积为8.
⑴求此抛物线的解析式；
⑵如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线,垂足分别为S、R.
①求证：PB=PS； ②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点A、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置；若不存在,请说明理由.
只有“③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点A、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置；若不存在,请说明理由.
”这一个题目我不会做,请只写出这一步的解答过程,

Answer 1

第三题：
灵火2009 10:59:28
这道题其实就是我们平时的作业上做过的
灵火2009 11:00:40
如果不看参考答案,我的解题思路是这样的
灵火2009 11:11:51
我记得,作梯形的中位线JK,得 2JK=PS+QR=PB+BQ
灵火2009 11:12:53
则有△PKQ是直角三角形
灵火2009 11:13:48
则△PSK相似△KRQ
灵火2009 11:20:53
这里澄清一下,这题错了,应把“以点A、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似”改为“以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似”,哈哈,中考题错了,你去看一下答案便知.
灵火2009 11:22:38
也就是说,第一种情况K（即M1)就是SR的中点
灵火2009 11:51:25
第二种,其实也很简单,是OR:BQ=SO:PB,即OR:QR=SO:PS
灵火2009 11:52:33
得△PSO相似△QRO
灵火2009 11:52:53
即O是M2