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已知函数f(x)=3+log2(x),x∈［1,16］,若g(x)=［f(x)^2］+2f(x^2),求g(x)的定义域和最值.
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已知函数f(x)=3+log2(x),x∈［1,16］,若g(x)=［f(x)^2］+2f(x^2),求g(x)的定义域和最值.
▼优质解答
答案和解析
已知函数f(x)=3+log2(x),x∈［1,16］,
x=1 f(1)=3
x=16 f(16)=7
所以
g(x)=f(x)^2］+2f(x^2)
令f(x)=t f(x^2)=3+log2(x^2)=3+2log2(x)
函数变为
y=t^2+4t+6 3
x=1 f(1)=3
x=16 f(16)=7
所以
g(x)=f(x)^2］+2f(x^2)
令f(x)=t f(x^2)=3+log2(x^2)=3+2log2(x)
函数变为
y=t^2+4t+6 3
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