若集合M={θ|sinθ≥12，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤12，0≤θ≤π}，求M∩N．

Question

若集合M={θ|sinθ≥(1)/(2)，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤(1)/(2)，0≤θ≤π}，求M∩N．

Answer 1

由M中的不等式sinθ≥(1)/(2)，0≤θ≤π，得到(π)/(6)≤θ≤(5π)/(6)，即M=[(π)/(6)，(5π)/(6)]；
由N中的不等式cosθ≤(1)/(2)，0≤θ≤π，得到(π)/(3)≤θ≤π，即N=[(π)/(3)，π]，
则M∩N=[(π)/(3)，(5π)/(6)]．