平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,其周长为50CM,且三角形AOB的周长比三角形COB的周长大9CM,则AB=CM,BC=CM.

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平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,其周长为50CM,
且三角形AOB的周长比三角形COB的周长大9CM,则AB=___CM,BC=____CM.

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答案和解析

因为三角形(AB+AO+BO)-(OC+BO+BC)=9
AB+AO-CO-BC=9
又因为AO=OC(平行四边形对角线互相平分)
所以:AB-BC=9
又因为:AB+BC=50/2=25
根据两数的和与两数的差运用和差可得;
(25+9)/2=17(和加差除以2等于大数)
(25-9)/2= 8(和减差除以2等于小数)
所以:AB=17CM,BC=8CM.

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