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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP于D，BE⊥CP于E，已知CD=3cm，求BE的长．
题目详情
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP于D，BE⊥CP于E，已知CD=3cm，求BE的长．
▼优质解答
答案和解析
如图：∵AD⊥PC，∠ACB=90°，
∴∠BCP+∠ACP=∠ACP+∠DAC，
∴∠BCP=∠DAC，
又∵BE⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°；
∵BC=AC；
综上所述，
在△BEC与△CDA中，
∴△BEC≌△CDA（AAS），
故BE=CD=3cm．
即线段BE的长为3cm．
∴∠BCP+∠ACP=∠ACP+∠DAC，
∴∠BCP=∠DAC，
又∵BE⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°；
∵BC=AC；
综上所述，
在△BEC与△CDA中，
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∴△BEC≌△CDA（AAS），
故BE=CD=3cm．
即线段BE的长为3cm．
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