ABC三点在一条直线上,AB＝BC,一汽车做匀变速直线运动,过AB点的平均速度是V1,过BC点的平均速度是V2,求汽车过B点的瞬时速度.

Question

ABC三点在一条直线上,AB＝BC,一汽车做匀变速直线运动,
过AB点的平均速度是V1,过BC点的平均速度是V2,求汽车过B点的瞬时速度.

Answer 1

首先,这是个匀变速运动,即匀加速或匀减速运动,有固定的加速度.因为没有告诉在A点的速度初值,故假设A点的瞬时速度是Va,B点的瞬时速度是Vb,C点的瞬时速度是Vc.AB段平均速度是V1,而加速度又是不变的,故V1=（Va+Vb）/2 ①.同理,BC段,V2=（Vb+Vc）/2 ②.同理,AC段上,Vb=（Va+Vc）/2 ③.
最后,联立①②③三个式子,就得到了Vb.具体做法是①加上②减去③,就得到了Vb=（V1+V2）/2.
那么这其实就是个结论,上述啰嗦的解释了一堆是让你明白这个分析的过程,实际上一眼就可以看出结论了.关键是“匀变速运动”,所以你想象一下：前一段的平均速度加上后一段的平均速度,除以2,不就是总的平均速度吗?而总的平均速度是一定在这段路程的中间点上的,记得为什么吗?因为是匀变速运动啊!