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y=（2-sinα）/（1-cosα）值域
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y=（2-sinα）/（1-cosα）值域
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答案和解析
令k=(2-sinα)/(1-cosα)
则k是过A(cosα,sinα)和B(1,2)的直线的斜率
sin²α+cos²α=1
所以A在单位圆上
则就是过B的直线和单位圆有交点时k的范围
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
有交点的圆心到直线距离小于等于半径
|0-0+2-k|/√(k^2+1)<=1
|K-2|<=√(k^2+1)
k^2-4k+4<=k^2+1
k>=3/4
所以值域[3/4,+∞)
则k是过A(cosα,sinα)和B(1,2)的直线的斜率
sin²α+cos²α=1
所以A在单位圆上
则就是过B的直线和单位圆有交点时k的范围
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
有交点的圆心到直线距离小于等于半径
|0-0+2-k|/√(k^2+1)<=1
|K-2|<=√(k^2+1)
k^2-4k+4<=k^2+1
k>=3/4
所以值域[3/4,+∞)
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