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角A30°,角B+C=150°,a边为1,b边为根号3,求三角形ABC的面积
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角A30°,角B+C=150°,a边为1,b边为根号3,求三角形ABC的面积
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答案和解析
正弦定理
a/sinA=b/sinB
1/sin30=√3/sinB
sinB=√3/2
B=60度或120度
所以C=150-60=90度或C=150-120=30度
所以C=90度时三角形面积S=1/2ab=1/2×1×√3=√3/2
或C=30度时,S=1/2absinC=1/2×1×√3×sin30=√3/4
a/sinA=b/sinB
1/sin30=√3/sinB
sinB=√3/2
B=60度或120度
所以C=150-60=90度或C=150-120=30度
所以C=90度时三角形面积S=1/2ab=1/2×1×√3=√3/2
或C=30度时,S=1/2absinC=1/2×1×√3×sin30=√3/4
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