甲1分钟能冼3个盘子或9个碗,乙1分钟能洗2个盘子或7个碗,甲,乙两人合作,20分钟洗了144个盘子和碗.问:洗了几个盘子,几个碗?

Answer 1

分析：用假设法：假设甲乙洗的都是盘子,则洗了 20×（2+3）=100（个）,
少了 144-100=44（个）； 用置换法：9-3=6（个）甲少用一分钟洗盘,就会多洗6个碗,
7-2=5（个）乙少用一分钟洗盘,就会多洗5个碗,因为44=6×4+5×4,则甲用了4分钟洗碗,乙用了4分钟洗碗正好多洗出44个．
所以 100-3×4-2×4=80（个）盘子,144-80=64（个）碗．
假设20分钟都洗盘子,
则可洗（2+3）×20=100（个）,共少洗了144-100=44（个）,
甲如果洗1分钟碗,数量就要多9-3=6（个）,
乙如果洗1分钟碗,数量就要多7-2=5（个）,
因为6×4+5×4=44,
所以洗碗的个数是4×9+4×7=64（个）,
洗盘子的个数是144-64=80（个）；
答：洗了80的盘子,64个碗．