已知f（x）=x^2+bx+1,且f（-1）=-4（1）求f（2）的值；（2）求f（x）的最值；（3）求f（x）的单调区间请写详细点、今天数学课听不懂、谢谢

Question

已知f（x）=x^2+bx+1,且f（-1）= -4 （1）求f（2）的值；（2）求f（x）的最值；（3）求f（x）的单调区间
请写详细点、今天数学课听不懂、谢谢

Answer 1

第一问：
由题意得
f（-1）=（-1）^2+b（-1）+1=-4
解得b=-2
所以f（x）=x^2-2x+1
故f（2）=2^2-2*2+1=1
第二问
f（x）=x^2-2x+1=（x-1）^2≥0
故f（x）有最小值,即当x=1时,取得最小值0
第三问
f（x）=（x-1）^2
故可知这个函数开口向上,对称轴为x=1
当x≤1时,f（x）随x的增大而减小,故此为单调递减区间（-∞,1]
当x>1时,f（x）随x的增大而增大,故此为单调递增区间（1,+∞）
最后一问,如不懂可画个简图,看起来非常明白.
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