[线代]初等矩阵的问题010100001是初等矩阵E（1,2）,其逆阵就是其本身.101010001是初等矩阵E（1,2（1））,其逆阵是E（1,2（-1））10-1010001初等矩阵E（1,为什么其逆阵就是其本身?初等

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[线代]初等矩阵的问题
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0 0 1 是初等矩阵E（1,2）,其逆阵就是其本身.
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0 0 1 是初等矩阵E（1,2（1））,
其逆阵是E（1,2（-1））
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初等矩阵E（1,为什么其逆阵就是其本身?
初等矩阵E（1,其逆阵是E（1,

▼优质解答

答案和解析

第一个 E(1,2)表示单位矩阵E第一行和第2行交换得到你所要的矩阵,而这种初等矩阵的变换的逆矩阵是他的本身.其证明略.课本上的结论.
第二个初等矩阵E（1,2（1））是将单位矩阵的第二行乘以1加到第一行上去得到你所要的矩阵.而这种矩阵的逆矩阵是将单位矩阵的第二行乘以－1加到第一行上去就是了.
其实还有一种情况是：E（1（2））,是将单位矩阵E的第一行乘以2得到所要的的矩阵,而他的逆矩阵是将第一行乘以2的倒数就是矩阵的逆矩阵了.
如果还有不明白的,可哟问我哦.,
我很乐意帮助你哦.
如第一个是
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0 0 1他是由单位矩阵E经E（1,2）变来的.则
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0 0 1的逆矩阵是原来的矩阵
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其他类似.

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