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用初等变换法求矩阵A=(0,2,-1;1,1,2;-1,-1,-1)的逆矩阵
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用初等变换法求矩阵A=(0 ,2,-1; 1,1,2; -1,-1,-1)的逆矩阵
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答案和解析
(A,E) =
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
-1 -1 -1 0 0 1
r3+r2
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
0 0 1 0 1 1
r1+r3,r2-2r3
0 2 0 1 1 1
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r1*(1/2)
0 1 0 1/2 1/2 1/2
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r2-r1,r1r2
1 0 0 -1/2 -3/2 -5/2
0 1 0 1/2 1/2 1/2
0 0 1 0 1 1
A^-1 =
-1/2 -3/2 -5/2
1/2 1/2 1/2
0 1 1
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
-1 -1 -1 0 0 1
r3+r2
0 2 -1 1 0 0
1 1 2 0 1 0
0 0 1 0 1 1
r1+r3,r2-2r3
0 2 0 1 1 1
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r1*(1/2)
0 1 0 1/2 1/2 1/2
1 1 0 0 -1 -2
0 0 1 0 1 1
r2-r1,r1r2
1 0 0 -1/2 -3/2 -5/2
0 1 0 1/2 1/2 1/2
0 0 1 0 1 1
A^-1 =
-1/2 -3/2 -5/2
1/2 1/2 1/2
0 1 1
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