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已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当x∈[0,1)时,f(x)=lg(x+1),则f(20165)+lg18=()A.1B.2C.5D.10

题目详情

已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当x∈[0,1)时,f(x)=lg(x+1),则f(

2016
5
)+lg18=(  )

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

已知函数f(x)是周期为2的奇函数,当x∈[0,1)时,f(x)=lg(x+1),则f(

2016
5
)+lg18=(  )

f(
2016
5
)+lg18=(  )
2016
5
201652016201655

A. 1

B. 2

C. 5

D. 10

▼优质解答
答案和解析
∵当x∈[0,1)时,f(x)=lg(x+1),
f(
4
5
)=lg
9
5

又∵函数f(x)是周期为2的奇函数,
f(
2016
5
)=f(-
4
5
)=-f(
4
5
)=-lg
9
5

f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
f(
4
5
45444555)=lg
9
5

又∵函数f(x)是周期为2的奇函数,
f(
2016
5
)=f(-
4
5
)=-f(
4
5
)=-lg
9
5

f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
9
5
95999555
又∵函数f(x)是周期为2的奇函数,
f(
2016
5
)=f(-
4
5
)=-f(
4
5
)=-lg
9
5

f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
f(
2016
5
20165201620162016555)=f(-
4
5
)=-f(
4
5
)=-lg
9
5

f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
f(-
4
5
45444555)=-f(
4
5
)=-lg
9
5

f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
f(
4
5
45444555)=-lg
9
5

f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
9
5
95999555,
f(
2016
5
)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
f(
2016
5
20165201620162016555)+lg18=lg18-lg
9
5
=1g10=1,
故选:A.
9
5
95999555=1g10=1,
故选:A.