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已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个
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已知f(x+1)=f(x-1),f(x)=f(-x+2),方程f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2,则f(x)=0在区间[0,2012]内根的个
▼优质解答
答案和解析
f(x+1)=f(x-1) 令u=x-1 则f(u+2)=f(u)
说明该函数是周期函数,周期为2
f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2
f(x)=f(-x+2） 则3/2也是该函数的一个根
则f(x)=0在区间[0,2012]内根的为正负1/2+2k （k属于1到1005的整数 ） -3/2除外
说明该函数是周期函数,周期为2
f(x)=0在[0,1]内有且只有一个根x=1/2
f(x)=f(-x+2） 则3/2也是该函数的一个根
则f(x)=0在区间[0,2012]内根的为正负1/2+2k （k属于1到1005的整数 ） -3/2除外
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