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一批电阻的阻值ξ服从正态分布N（1000,25）（Ω）．今从甲、乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻,测得阻值分别为1011Ω和982Ω,可以认为（）A．甲、乙两箱电阻均可出厂B．甲、乙两箱电阻均
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答案和解析
令Z=(X-1000)/5 Z近似服从标准正态分布
甲箱 Z=(1011-1000)/5=2.2 Φ(2.2)=0.9861 (1-0.9861)/2=0.00278
乙箱 Z=(982-1000)/5=-3.6 Φ(-3.6)=1-Φ(3.6)=1-0.9998=0.0002
这是具体查表得计算结果,显然乙箱不符合3σ²原则,即概率落在（-3σ,3σ）区间内应达到95%.
下面估算
甲箱 1011=1000=11
甲箱 Z=(1011-1000)/5=2.2 Φ(2.2)=0.9861 (1-0.9861)/2=0.00278
乙箱 Z=(982-1000)/5=-3.6 Φ(-3.6)=1-Φ(3.6)=1-0.9998=0.0002
这是具体查表得计算结果,显然乙箱不符合3σ²原则,即概率落在（-3σ,3σ）区间内应达到95%.
下面估算
甲箱 1011=1000=11
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