有银500两,买牛500头,大牛每头10两,小牛每头5两,幼牛每头半两,问大牛、小牛、幼牛各买几头

Question

有银500两,买牛500头,大牛每头10两,小牛每头5两,幼牛每头半两,问大牛、小牛、幼牛各买几头

Answer 1

大小幼各5-45-450头.由大牛数量大于1小于10,再由已知条件得出关于大牛的二元方程9小牛+19大牛=500.枚举可知大为5小牛45.那幼牛自然450.手机发的～不方便
====
补充一下吧,设幼小大各为X,Y,Z,则X+Y+Z=500;0.5X+5Y+10Z=500,整理得9Y+19Z=500（因为需要用枚举法,故先消去数量最多的小牛）
即Y=（500-19Z）/9,也就是Y必须是9的倍数,又1≤Z≤10,分别代入枚举,可知只有Z=5时,Y=45为整数,此时X=500-Y-Z=450