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已知数列{an}的通项满足an=1/[2n(n+1)],则其前10项和S10=?
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已知数列{an}的通项满足an=1/[2n(n+1)],则其前10项和S10=?
▼优质解答
答案和解析
an=1/[2n(n+1)]=[1/n-1/(n+1)]/2
所以S10=a1+a2+...+a10
=[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/10-1/11)]/2
=(1-1/11)/2
=5/11
所以S10=a1+a2+...+a10
=[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/10-1/11)]/2
=(1-1/11)/2
=5/11
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