过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是（）A.2x+y-12=0B.x+2y-9=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.2x+y-l2=0或22-5y=0

Question

过点（5，2）且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程是（　　）
A. 2x+y-12=0
B. x+2y-9=0或2x-5y=0
C. x-2y-1=0
D. 2x+y-l2=0或22-5y=0

Answer 1

当直线过原点时，由直线过点（5，2），可得直线的斜率为(2)/(5)，
故直线的方程为y=(2)/(5)x，即2x-5y=0．
当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为k，则在y轴上的截距是2k，
故直线的方程为(x)/(k)+(y)/(2k)＝1，
把点（5，2）代入可得(5)/(k)+(2)/(2k)＝1，解得k=6．
故直线的方程为(x)/(6)+(y)/(12)＝1，即2x+y-12=0．
故选B