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设点平p（a,b）是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q（a^2-b^2,ab）的轨迹方程?
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设点平p（a,b）是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q（a^2-b^2,ab）的轨迹方程?
▼优质解答
答案和解析
解
由题设,可设
a=cost,b=sint.
Q(x,y)=(a²-b²,ab)
∴x=a²-b²=cos²t-sin²t=cos2t
y=ab=sintcost=(sin2t)/2
∴x=cos2t
2y=sin2t
∴x²+4y²=1
这就是轨迹方程
由题设,可设
a=cost,b=sint.
Q(x,y)=(a²-b²,ab)
∴x=a²-b²=cos²t-sin²t=cos2t
y=ab=sintcost=(sin2t)/2
∴x=cos2t
2y=sin2t
∴x²+4y²=1
这就是轨迹方程
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