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已知cosA=-1/5,A∈（π/2,π)求cos2A,cos(A+π/6),tan2A的值
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已知cosA=-1/5,A∈（π/2,π)求cos2A,cos(A+π/6),tan2A的值
▼优质解答
答案和解析
由题可知,A是第二象限的角.
所以根据sin²x+cos²x=1,可以得出sinA=2√6/5
cos2A=2cos²x－1=－23/25
cos(A+π/6)=cosAcosπ/6－sinAsinπ/6=－1/5×√3/2－2√6/5×1/2=－（√3＋2√6）/10
tan2A=2tanA/1-tan²A=-4√6/1-24=4√6/23
所以根据sin²x+cos²x=1,可以得出sinA=2√6/5
cos2A=2cos²x－1=－23/25
cos(A+π/6)=cosAcosπ/6－sinAsinπ/6=－1/5×√3/2－2√6/5×1/2=－（√3＋2√6）/10
tan2A=2tanA/1-tan²A=-4√6/1-24=4√6/23
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