已知a、b是由奇数数码构成的正整数,且a+b=2010,则满足条件的有序数对(a,b)共有个.

Question

已知 a、b是由奇数数码构成的正整数,且a+b=2010 ,则满足条件的有序数对(a,b) 共有_______________个.

Answer 1

奇数数码组成的正整数啊,0是奇数么?呵呵,解答如下：
2010的个位数为0,a,b的个位数只能是(1,9),(3,7),(5,5),(7,3),(9,1)
a,b的和-a,b个位数的和=2000,即a,b十位数字的和也是10,则十位数字则组合也只能是(1,9),(3,7),(5,5),(7,3),(9,1)
百位数字的和是9,只可能为(0,9),(9,0),注意,这里出现0,意味着其中一个数是没有百位或百位以上的数位的,也就是说其中一个数是两位数.另一个数的百位是9.
2010-99=1911,2010-11=1999,这两个数其中一个是两位数,另一个一定是四位数,而且介于1911和1999之间.
两位数的组合共有：25种,即11到99之间,各位数字均为奇数的有25个,则对应的四位数有25个.因为是有序数对,那么所有的组合有25×2=50(个)
已知 a、b是由奇数数码构成的正整数,且a+b=2010 ,则满足条件的有序数对(a,b) 共有（50）个.