如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写

Question

如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（b）中，试探究线段AC与线段BD的关系，并说明理由；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的结论是否仍成立？请作出判断并说明理由．

Answer 1

（1）如图（a）所示：△A′OB′即为所求的三角形；（2）数量关系：AC=BD，位置关系：AC⊥BD．如图（b），连接AC、BD，延长CA交BD于点F；∵△AOC与△BOD中，AO＝BO∠AOC＝∠BODCO＝DO，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠AC...