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若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求实数a的取值范围．
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若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0，
则a+1＜x＜a+4，
由|x|＜1，则-1＜x＜1，
若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，
即{x|-1＜x＜1}⊆{x|a+1＜x＜a+4}，
即
，
∴
，
∴-3≤a≤-2，
即实数a的取值范围是[-3，-2]．
则a+1＜x＜a+4，
由|x|＜1，则-1＜x＜1，
若不等式|x|＜1成立，则不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0也成立，
即{x|-1＜x＜1}⊆{x|a+1＜x＜a+4}，
即
|
∴
|
∴-3≤a≤-2，
即实数a的取值范围是[-3，-2]．
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