如图，已知P是⊙O外任意一点，过点P作直线PAB，PCD，分别交⊙O于点A，B，C，D．求证：∠P=12（BD的度数-AC的度数）．

Question

如图，已知P是⊙O外任意一点，过点P作直线PAB，PCD，分别交⊙O于点A，B，C，D．求证：∠P=(1)/(2)（

BD

的度数-

AC

的度数）．

Answer 1

连接BC，
∠BCD=∠P+∠ABC，∴∠P=∠BCD-∠ABC．
∵∠BCD的度数等于(1)/(2)

BD

的度数，∠ABC的度数等于(1)/(2)

AC

的度数，
∴∠P=(1)/(2)（

BD

的度数-

AC

的度数）．