已知三角形ABC中,c=pai/3,a+b=2(√3+1),c=2√2,求A,B的大小

Question

已知三角形ABC中,c=pai/3,a+b=2(√3+1),c=2√2,求A,B的大小

Answer 1

由余弦定理得:c=a+b-2abcosC 代入数据得：a+b=8+ab ∵a+b=2(√3+1) 将上式两边平方得：8+ab+2ab=8(2+√3),∴ab=8(√3+1)/3 解得a=4√3/3,b=(2√3+6)/3 或b=4√3/3,a=(2√3+6)/3 当a=4√3/3时 由正弦定理得：a/sinA=c/sinC ∴A=45°,B=75° 当a=(2√3+6)/3时 ,由正弦定理得：A=75°,B=45° 有不懂之处,