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因式分解要过程,X15+X12+X9+X6+X3+1
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因式分解 要过程,
X15+X12+X9+X6+X3+1
X15+X12+X9+X6+X3+1
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答案和解析
X^15+X^12+X^9+X^6+X^3+1
=(X^15+X^12)+(X^9+X^6)+(X^3+1)
=x^12(x^3+1)+x^6(x^3+1)+(x^3+1)
=(x^3+1)(x^12+x^6+1)
=(x^3+1)(x^12+2x^6+1-x^6)
=(x+1)(x^2-x+1)[(x^6+1)^2-x^6]
=(x+1)(x^2-x+1)(x^6+x^3+1)(x^6-x^3+1)
=(X^15+X^12)+(X^9+X^6)+(X^3+1)
=x^12(x^3+1)+x^6(x^3+1)+(x^3+1)
=(x^3+1)(x^12+x^6+1)
=(x^3+1)(x^12+2x^6+1-x^6)
=(x+1)(x^2-x+1)[(x^6+1)^2-x^6]
=(x+1)(x^2-x+1)(x^6+x^3+1)(x^6-x^3+1)
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