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已知三角形的三变长为三个连续自然数,且最大角为钝角,则三边长分别为
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已知三角形的三变长为三个连续自然数,且最大角为钝角,则三边长分别为
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答案和解析
三边长分别为2,3,4.
三边长为三个连续自然数,故设三边长a,b,c分别为n,n+1,n+2,最长边对的角一定是最大角,故角C必是钝角,由余弦定理得
cosC=(n^2+(n+1)^2-(n+2)^2)/(2n(n+1))
角C是钝角,cosC
三边长为三个连续自然数,故设三边长a,b,c分别为n,n+1,n+2,最长边对的角一定是最大角,故角C必是钝角,由余弦定理得
cosC=(n^2+(n+1)^2-(n+2)^2)/(2n(n+1))
角C是钝角,cosC
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