根据条件,分别写出经过下列各变换后的函数解析式：（1）抛物线y=2x的平方-4x-5沿x轴翻折；（2）抛物线y=2x的平方-4x-5绕原点旋转180°

Question

根据条件,分别写出经过下列各变换后的函数解析式：
（1）抛物线y=2x的平方-4x-5沿x轴翻折；
（2）抛物线y=2x的平方-4x-5绕原点旋转180°

Answer 1

（1）因为y=2x^2-4x-5=2(x-1)^2-9,
所以顶点坐标为(-1,-9),
所以关于X轴对称点为(-1,9),
因为抛物线沿x轴翻折后应该是顶点关于X轴对称,且开口反向,
所以y=2x^2-4x-5沿x轴翻折后的解析式为y=-2(x-1)^2+9；
（2）因为y=2x^2-4x-5=2(x-1)^2-9,
所以顶点坐标为(-1,-9),
而抛物线绕原点旋转180°时顶点应该就是原来的顶点,而开口方向应该反向,
所以y=2x^2-4x-5绕原点旋转180°后解析式为y=-2(x-1)^2-9.