一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x)原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?

题目详情

一个函数的导函数最后求出来为sin(1/x) 原函数是连续的,为什么在x=0处导数存在但不连续?什么叫导函数不连续?都存在了为什么还不连续?

▼优质解答

答案和解析

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）.
有些词儿我不知道中文怎么讲,如果你能看懂英语的话,瞧瞧这个链接他们讨论类似东西
总之我觉得只能从连续的定义,导数的定义去看,不好用图形象得解释.
有很多东西也无法想象,但从定义可以证出来,比如weierstrass 函数在整个R上都连续,但无处可导.
你那个sin(1/x),当x接近于0时候,图像有复杂的变化,很难想象图像上到底发生什么.

看了一个函数的导函数最后求出来为...的网友还看了以下：

从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字；1,0,-1,0后面是什么　2020-05-13 …

请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字1,0,-1,0后面的应该是多少啊说是1的，　2020-05-13 …

一物体匀加速后再做匀减速运动,当速度为0后再向反方向运动,问当速度为0时加速度的方向为正方向,为什　2020-05-17 …

0÷2=0那么0就是2的倍数,那为什么2的最小倍数不是2而是0呢.倍数的定义是：如果有一个自然数a 　2020-05-22 …

if((x=y)=0)这个语句为什么和if(x==y)相等啊?今天看C陷阱与缺陷看到的。if((x 　2020-05-23 …

足球以水平速度v1=10m/s击中球门衡量后以v2=8m/s的速度水平弹回,与衡量的接触时间为0. 　2020-06-16 …

2log10xx（10x为底数.x为真数）为什么可以等于lg2x（2为平方.）有什么公式嘛?我的参　2020-07-30 …

竖直上抛运动的图像为什么是V形而不是\急,V型即速度到0后继续在X轴上方增加速度\型即速度到0后即　2020-07-30 …

在原码表示中,为什么+0的原码为00000除了符号0,后面还有4个0,而不是有5、8.个呢?而且为什　2020-10-30 …

求化简————————讲懂再加（a²-b²）x²-a³x+a²b²=0怎么化简到：(x-a)[(a² 　2020-11-04 …