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AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,它们交于O点,则∠DOC与∠ABE的关系是（）
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AD、BE、CF为三角形ABC的三条角平分线,它们交于O点,则∠DOC与∠ABE的关系是（ ）
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答案和解析
2:1,因为四边形ODBC中,∠ODB+∠OCB＝90°+90°=180°,所以
∠COD+∠DBC=180°.
又∠COD+∠DOC=180°（互补）,所以
∠DOC=∠DBC=2∠CBO=2∠ABE
∠COD+∠DBC=180°.
又∠COD+∠DOC=180°（互补）,所以
∠DOC=∠DBC=2∠CBO=2∠ABE
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