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已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(0<a<12)的定义域.

题目详情
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)(0<a<
1
2
)的定义域.
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)的定义域为[0,1],
0≤x+a≤1
0≤x−a≤1
,解得
−a≤x≤1−a
a≤x≤1+a

∵0<a<
1
2
,∴a>-a,1-a>a,
∴a≤x≤1-a,
则所求函数的定义域是[a,1-a].