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f(x)=x的平方×/x-a/在[1,2]区间的最大值题目的意思是f(x)=X的平方乘以(X-a)的绝对值,求在[1,2]区间内f(x)的最大值
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f(x)=x的平方×/x-a/ 在[1,2]区间的最大值
题目的意思是
f(x)=X的平方乘以(X-a)的绝对值,求在[1,2]区间内f(x)的最大值
题目的意思是
f(x)=X的平方乘以(X-a)的绝对值,求在[1,2]区间内f(x)的最大值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^2 *|x-a|
f'(x)=2x*|x-a|+x^2
令f(x)=0,
则x=0,x=2/3a,x=2a
从绝对值知此时a0
f'(x)>0,在[1,2]上单调递增,
f(x)max=f(2)=8-4a
若a=0,在[1,2]区间
f(x)=x^3,
f(x)max=f(2)=8.
很容易看出:
若03/2
f(1)>f(2)
f(x)max=f(1)=a-1
f'(x)=2x*|x-a|+x^2
令f(x)=0,
则x=0,x=2/3a,x=2a
从绝对值知此时a0
f'(x)>0,在[1,2]上单调递增,
f(x)max=f(2)=8-4a
若a=0,在[1,2]区间
f(x)=x^3,
f(x)max=f(2)=8.
很容易看出:
若03/2
f(1)>f(2)
f(x)max=f(1)=a-1
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