甲乙丙三人合作一项工程所需时间,是丙单独完成这一工程所需时间的一半；又比乙单独完成少1小时；还比（接上）甲单独完成少6小时.问三人合作需多少时间?

Question

甲乙丙三人合作一项工程所需时间,是丙单独完成这一工程所需时间的一半；又比乙单独完成少1小时；还比
（接上）甲单独完成少6小时.问三人合作需多少时间?

Answer 1

设三人合作需X小时,则甲单独完成X+6小时,乙单独完成X+1小时,丙单独完成2X
则有甲速度是1/（X+6）,乙速度是1/（X+1）,丙速度是1/2X
X*(1/（X+6）+1/（X+1）+1/2X）=1
X/(X+6)+X/(X+1)+1/2=1
X/(X+6)+X/(X+1)=1/2 两边乘2(X+6)(X+1)
2X(X+1)+2X(X+6)=(X+6)(X+1)
2X^2+2X+2X^2+12X=X^2+7X+6
3X^2+7X-6=0
(3X-2)(X+3)=0
X=2/3小时