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如图，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长．
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如图，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，DC=AB，∠D=∠C=90°，
∵EF⊥EB，
∴∠FEB=90°，
∴∠DEF+∠CEB=90°，∠CEB+∠CBE=90°，
∴∠DEF=∠CBE，
在△DEF和△CBE中
，
∴△DEF≌△CBE（AAS），
∴DE=BC，DF=CE=3cm，
∵矩形ABCD的ABCD周长为22cm，
∴2（BC+DE+EC）=22，
∴DE+DE+3=11，
∴DE=4．
∴AD=BC，DC=AB，∠D=∠C=90°，
∵EF⊥EB，
∴∠FEB=90°，
∴∠DEF+∠CEB=90°，∠CEB+∠CBE=90°，
∴∠DEF=∠CBE，
在△DEF和△CBE中
|
∴△DEF≌△CBE（AAS），
∴DE=BC，DF=CE=3cm，
∵矩形ABCD的ABCD周长为22cm，
∴2（BC+DE+EC）=22，
∴DE+DE+3=11，
∴DE=4．
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