若双曲线x2+ky2=1的一个焦点是（3，0），则实数k=．

Question

若双曲线x²+ky²=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．

Answer 1

因为双曲线方程x²+ky²=1，所以a=1，b²=−(1)/(k)，所以c²=1−(1)/(k)，
因为双曲线的一个焦点坐标（3，0），
所以1−(1)/(k)=9，所以k=−(1)/(8)．
故答案为：−(1)/(8)．