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一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm
题目详情
一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A. 2.5cm或6.5cm
B. 2.5cm
C. 6.5cm
D. 5cm或13cm
A. 2.5cm或6.5cm
B. 2.5cm
C. 6.5cm
D. 5cm或13cm
▼优质解答
答案和解析
设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况：
当此点在圆内时，如图所示，
半径OB=（PA+PB）÷2=6.5cm；
当此点在圆外时，如图所示，
半径OB=（PB-PA）÷2=2.5cm；
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A．
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离
∴有两种情况：
当此点在圆内时，如图所示，
半径OB=（PA+PB）÷2=6.5cm；
当此点在圆外时，如图所示，
半径OB=（PB-PA）÷2=2.5cm；
故圆的半径为2.5cm或6.5cm
故此应选A．
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