根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)=｛①1/2t+11(0≤t

Question

根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系
f(t)=｛①1/2t+11(0≤t

Answer 1

销售额=销量*价格
所以销售额=(1/2t+1)(-1/3t+43/3),0<=t<20
(-t+41)(-1/3t+43/3),20<=t<<=40
(1/2t+1)(-1/3t+43/3)
=-1/6t^2+41/6t+43/3
=-(1/6)(t-41/2)^2+675/8,0<=t<20
对称轴t=41/2,
所以定义域在对称轴左边,开口向下
所以t越大,函数值越大
0<=t<20
所以t最大=19
所以第19天销售额=84
(-t+41)(-1/3t+43/3)
=1/3t^2-28t+1763/3
=(1/3)(t-42)^2-1/3
对称轴t=42,20<=t<<=40
所以定义域在对称轴左边,开口向上
所以t越小,函数值越大
20<=t<=40
所以t最小=20
所以第20天销售额=161
所以最大=161