已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是?

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已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点　若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是?

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答案和解析

设P（x,y） A（0,a）B（b,0）则向量OP=（x,y）则向量OA=（0,a）则向量OB=（b,0）因为向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB所以（x,y）=1/3（0,a）+2/3（b,0）即x=2/3b y=1/3a 因为向量AB的模=3 所以a∧2+b∧2=9a=3y b=3/2x...

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