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两个整数a∈Z,b∈Z,怎么证明ab∈Z,如果证明不了,那为什么整数集是数环?

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两个整数a∈Z,b∈Z,怎么证明ab∈Z,如果证明不了,那为什么整数集是数环?
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答案和解析
反证法 因为整数集对加减乘法封闭,故叫数环.