复数为什么不能比较大小?见题目.能不能用大学数学的知识来回答?

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复数为什么不能比较大小?
见题目.
能不能用大学数学的知识来回答?

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答案和解析

复数z=a+bi (a,b为实数）
当b=0时,z为实数,可以比较大小；
当b不为零时,z为虚数,(a=0时为纯虚数),不能比较大小.
数学上所谓大小的定义是,在（实）数轴上右边的比左边的大.而复数的表示要引入虚数轴,在平面上表示,所以也就不符合关于大和小的定义.而且定义复数的大小也似乎没有什么意义.

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