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一个凸多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2012°,求这个多边形的该个内角及边数.
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一个凸多边形除了一个内角之外,其余各内角之和为2012°,求这个多边形的该个内角及边数.
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答案和解析
凸多边形的内角和一定是180的整数倍,且每个内角都小于180°
2012/180=11余32
要想得到180的整数倍,该内角=180°-32°=148°
内角和为2012°+148°=2160°=(n-2)*180
n=14
2012/180=11余32
要想得到180的整数倍,该内角=180°-32°=148°
内角和为2012°+148°=2160°=(n-2)*180
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