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如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑩个图形中平行四边形的个数是.
题目详情
如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑩个图形中平行四边形的个数是______.
▼优质解答
答案和解析
第1个图形有1个平行四边形,
第2个图形有5个平行四边形,5=2×
-1,
第3个图形有11个平行四边形,11=2×
-1,
第4个图形有19个平行四边形,19=2×
-1,
…,
第n个图形有2×
-1=n(n+1)-1个平行四边形,
当n=10时,10×(10+1)-1=110-1=109.
故答案为:109.
第2个图形有5个平行四边形,5=2×
2×3 |
2 |
第3个图形有11个平行四边形,11=2×
3×4 |
2 |
第4个图形有19个平行四边形,19=2×
4×5 |
2 |
…,
第n个图形有2×
n(n+1) |
2 |
当n=10时,10×(10+1)-1=110-1=109.
故答案为:109.
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