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一组数:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数的和是几?
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一组数:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,前500个数的和是几?
▼优质解答
答案和解析
答:这个数列的前500项是:1、2、3; 2、3、4; 3、4、5 ……;165、166、167; 166、167、168; 167、168.
解法一:这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167,所求的和=1+2×2+2×168+3(3+167)÷2×165= 42416.
解法二:把1、2、3;2、3、4;3、4、5……;165、166、167;166、167、168;167、168写成三个数列:1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样,所求的数列的和就等于上述三个数列的和,也就是:(1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416.
解法一:这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167,所求的和=1+2×2+2×168+3(3+167)÷2×165= 42416.
解法二:把1、2、3;2、3、4;3、4、5……;165、166、167;166、167、168;167、168写成三个数列:1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样,所求的数列的和就等于上述三个数列的和,也就是:(1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416.
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