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设f(x)=e^|x|,φ(x)=1/2(x+|x|),求f(φ(x))与φ(f(x))并表示成分段函数的形式.
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设f(x)=e^|x|,φ(x)=1/2(x+|x|),求f(φ(x))与φ(f(x))并表示成分段函数的形式.
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答案和解析
当x＞0时f（x）=e^x,φ(x)=x
f（φ(x)）=e^φ(x)=e^x
φ(f（x）)=f（x）=e^x
当 x≤0时f（x）=e^（-x）,φ(x)=0
f（φ(x)）=e^（-φ(x)）=e^0=1
φ(f（x））=0
f（φ(x)）=e^φ(x)=e^x
φ(f（x）)=f（x）=e^x
当 x≤0时f（x）=e^（-x）,φ(x)=0
f（φ(x)）=e^（-φ(x)）=e^0=1
φ(f（x））=0
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