exp（-2x）在微分方程里怎么求.我知道是e的-2x次方,但是解微分方程时是x得-6次方我想知道这个是怎么得出来的是x

Question

exp（-2x）在微分方程里怎么求
. 我知道是e的-2x次方,但是解微分方程时是x得-6次方我想知道这个是怎么得出来的
是x

Answer 1

看看原题是什么?
y‘=（6/x)y-xy^2 这个方程是伯努利方程,除以y^2
y‘/y^2=6/(xy)-x ,令z=1/y代入：
z'=-(6/x)z+x 这是一阶线性方程,由通解公式：
z=(1/x^6)(C+∫x^7dx)
=C/x^6+x^2/8
或：1/y=C/x^6+x^2/8
没看见你说的e的-2x次方
e的lnx=x呀