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已知关于x、y的方程组x−y=32x+y=6a的解满足不等式x+y<3,则实数a的取值范围是.

题目详情
已知关于x、y的方程组
x−y=3
2x+y=6a
的解满足不等式x+y<3,则实数a的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
x−y=3①
2x+y=6a②
,①+②得,3x=6a+3,解得x=2a+1;
把x=2a+1代入①得,2a+1-y=3,解得y=2a-2,
∵x+y<3,
∴2a+1+2a-2<3,解得a<1.
故答案为:a<1.