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试确定使x^2+(a-6)x+a=0的根同时为整数的整数a的值
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试确定使x^2+(a-6)x+a=0的根同时为整数的整数a的值
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答案和解析
△=b2-4ac=(a-6)2-4*1*a=a2-12a+36-4a=a2-16a+64-28=(a-8)2-28
∵x1=x2=-b±根号b2-4ac/2a,
关于x的方程x2+(a-6)x+a=0的两根都是整数
∴（a-8)2-28≥0,且为整数
而当a=16时符合条件
∴a=16
∵x1=x2=-b±根号b2-4ac/2a,
关于x的方程x2+(a-6)x+a=0的两根都是整数
∴（a-8)2-28≥0,且为整数
而当a=16时符合条件
∴a=16
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