已知二次函数f（x）的二次系数为a,且方程f（x）=x的解集为{1,2},（1）若方程f（x）=x^2有两个实数根,求f（x）的解析式（2）若a＜0,记f（x）最大值为g（a）,求a乘g（a）的取值范围

Question

已知二次函数f（x）的二次系数为a ,且方程f（x）=x的解集为{1,2},（1）若方程f（x）=
x^2有两个实数根,求f（x）的解析式 （2）若a＜0,记f（x）最大值为g（a）,求a乘g（a）的取值范围

Answer 1

（1）二次系数为a 且 解集为{1,2} 则得到方程a(x-1)(x-2)=0 得ax^2-3ax+2a=0
则 ax^2-(3a-1)x+2a=x f(x)=ax^2-(3a-1)x+2a f(x)=x^2有两个实数根
则((a-1)x-2a)(x-1)=0 a不=1 2a/(a-1)不=1 a不=-1
因此 解析式为f(x)=ax^2-(3a-1)x+2a（a不=正负1）
（2）当a0 因此 当a