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已知二次函数f(x)的二次系数为a,且方程f(x)=x的解集为{1,2},(1)若方程f(x)=x^2有两个实数根,求f(x)的解析式(2)若a<0,记f(x)最大值为g(a),求a乘g(a)的取值范围
题目详情
已知二次函数f(x)的二次系数为a ,且方程f(x)=x的解集为{1,2},(1)若方程f(x)=
x^2有两个实数根,求f(x)的解析式 (2)若a<0,记f(x)最大值为g(a),求a乘g(a)的取值范围
x^2有两个实数根,求f(x)的解析式 (2)若a<0,记f(x)最大值为g(a),求a乘g(a)的取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)二次系数为a 且 解集为{1,2} 则得到方程a(x-1)(x-2)=0 得ax^2-3ax+2a=0
则 ax^2-(3a-1)x+2a=x f(x)=ax^2-(3a-1)x+2a f(x)=x^2有两个实数根
则((a-1)x-2a)(x-1)=0 a不=1 2a/(a-1)不=1 a不=-1
因此 解析式为f(x)=ax^2-(3a-1)x+2a(a不=正负1)
(2)当a0 因此 当a
则 ax^2-(3a-1)x+2a=x f(x)=ax^2-(3a-1)x+2a f(x)=x^2有两个实数根
则((a-1)x-2a)(x-1)=0 a不=1 2a/(a-1)不=1 a不=-1
因此 解析式为f(x)=ax^2-(3a-1)x+2a(a不=正负1)
(2)当a0 因此 当a
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