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已知点A(-2,3),B(4,1),在坐标轴上求点C,是∠ACB=90°
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已知点A(-2,3),B(4,1),在坐标轴上求点C,是∠ACB=90°
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答案和解析
c在X轴(x,0)
KAC*KBC=-1
(0-3)/(X+2)*(1-0)/(4-X)=-1
X^2-2X-5=0
X=(1±√6),
C(1+√6,0),C(1-√6,0)
c在Y轴(0,Y)
(Y-3)/(0+2)*(Y-1)/(0-4)=-1
Y^2-4Y-7=0
Y=(2±√11)
C(0,2+√11),C(0,2-√11)
所以:
C(1+√6,0),C(1-√6,0)
C(0,2+√11),C(0,2-√11)
KAC*KBC=-1
(0-3)/(X+2)*(1-0)/(4-X)=-1
X^2-2X-5=0
X=(1±√6),
C(1+√6,0),C(1-√6,0)
c在Y轴(0,Y)
(Y-3)/(0+2)*(Y-1)/(0-4)=-1
Y^2-4Y-7=0
Y=(2±√11)
C(0,2+√11),C(0,2-√11)
所以:
C(1+√6,0),C(1-√6,0)
C(0,2+√11),C(0,2-√11)
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